鹿児島県高校入試・高校教育を考えてみよう

各高校の合格ラインの問い合わせは多くあります。

各高校の合格ラインの推計は、昴塾の合格可能性判定基準、高校入試の得点分布、進研模試の平均点、大学合格実績、高校入試成績開示などを元に行っています。

今回、鹿児島県統一模試と高校入試の合否の関係のデータを入試しましたので、これを元に検証したいと思います。

ここでは、鶴丸、甲南、鹿児島中央について検証してみます。

鹿児島県統一模試と高校入試の合否の関係のデータは、全体、合格者、不合格者の各平均点です。
これに、鹿児島県統一模試を受験した生徒の追跡を行い、判明した合格者数をデータに加え、
逆算して不合格者を試算しました。

これまで、高校入試における合格ラインの偏差値を求めたところ、鶴丸６５、甲南６２．５、鹿児島中央６０と試算しています。

つまり、鶴丸、甲南、鹿児島中央の偏差値の差は同間隔（２．５）となっています。また、高校が受験する進研模試の平均点の差もほぼ同間隔となっています。

鹿児島県統一模試を受験して合格した生徒の高校別平均点の得点率を見ると、鶴丸８０．３％、
甲南７５．１％、鹿児島中央６９．６％となっており、平均点の得点率差もほぼ同じ間隔（５％）となっています。

したがって、実際の学力差も同等と考えられ、鶴丸と鹿児島中央の平均に甲南の学力があると推察されます。

鹿児島県統一模試は、公立高校入試の難易度、出題傾向を想定して出題されているものと推察され、合格者の平均得点の得点率で公立高校入試の平均得点を求めると以下のようになります。

１．公立高校入試合格者の平均得点（４５０点満点　鹿児島県統一模試から推計）

鶴丸　３６１点　　甲南　３３８点　　鹿児島中央　３１３点　　
 
一方、公立高校入試の得点分布から試算した合格ラインは以下のとおりです。

平成３０年度公立高校入試平均点　　２３８．６点

２．合格ライン（標準偏差８０と推計:t得点分布から推計）

鶴丸　３５９点　　甲南　３３９点　　鹿児島中央　３１９点　
偏差値　６５　　　　　　６２．５　　　　　　　　６０．０

合格者平均点の方が高くないといけないのですが、両者を比較すると、ほぼ同じ値となっています。
その要因としては、①鹿児島県統一模試が若干難しく、合格者平均点が下がった、②公立高校入試の標準偏差が小さかったことが考えられます。
 
①鹿児島県統一模試の難易度が高く、合格者平均点が下がった場合
平成２１年度から平成３０年度の１０か年の公立高校入試の平均点は、最低で２２８．２点、最高で２４８．８点、その差は２０．６点、得点率４．６％となっています。
同様に、模試においても、同様の難易度の変化があったと想定すると、模試の得点率が±２．３％の変動している可能性があり、平成３０年度の公立高校入試の難易度より高くなった可能性があります。

この２．３％の得点率は、１０点（４５０点　×　２．３％）の得点の差となります。
したがって、合格者の模試の平均点に１０点を加えた得点が公立高校入試の合格者の平均点と想定されます。
これを各高校について試算すると以下の通りとなります。

模試平均点①　　鶴丸　３６１点　　甲南　３３８点　　鹿児島中央　３１３点　
①＋１０点　　　鶴丸　３７１点　　甲南　３４８点　　鹿児島中央　３２３点


②標準偏差が低かった場合（標準偏差８０以下の場合）
最近の公立高校入試の平均点は、２３０点台と低い傾向にあり、４００点以上の得点者も少なくなっていることから、標準偏差も８０より低く、７８程度であったと想定されます。

この標準偏差７８で計算すると以下のようになります。

鶴丸　３５６点　　甲南　３３６点　　鹿児島中央　３１７点　
偏差値　６５　　　　　　６２．５　　　　　　　　６０．０

①＋②を加味した場合
　　　　　　　　　　鶴丸　　　　甲南　　　　鹿児島中央
合格者平均点　　　３７１点　　３４８点　　　３２３点
最低合格点　　　　３５６点　　３３６点　　　３１７点

したがって、合格ラインはほぼ正確であると思われます。

 
鹿児島県統一模試（５教科５００点満点）と高校入試の合否の関係　【　　　】は、得点率　

高　校	合格者数	全体 平均点	合格者 平均点	不合格者 平均点	推計 合格者数	推計 不合格者数
鶴丸	１０８	３９４．６	４０１．６ 【８０．３】	３７０．３	１０８	３１
甲南	１４８	３６８．０	３７５．３ 【７５．１】	３４２．０	１４８	２１
鹿児島中央	１７６	３４０．９	３４７．９ 【６９．６】	３１８．８	１７６	５６
鹿児島玉龍	８９	３１８．４	３２５．５ 【６５．１】	２９５．５	８９	２８
武岡台 （普通）	２１５ （情報含み）	３０５．７	３１１．６ 【６２．３】	２８５．６
鹿児島南 （普通）	１８６ （情報・ 商業含み）	２８５．７	２８９．３	２４７．６
武岡台 （情報）	－	２７６．６	２８３．３	２６０．２
鹿児島南 （情報）	－	２６０．３	２６６．８	２２１．４
錦江湾 （理数）	１５３ （普通含み）	２５５．２	２５５．２
伊集院	１１６	２５１．７	２５１．７		１１６
鹿児島南 （商業）	－	２４６．３	２５２．１	１９６．９
松陽	１９６	２３２．３	２３９．０	１６０．２	１９６	１８
錦江湾 （普通）	－	２０７．０	２１１．７	１４３．２
明桜館 （商業）		１８１．４	１９１．３	１３５．８
明桜館 （文理）		１７９．９	１８４．６	１３１．７