鹿児島県高校入試・高校教育を考えてみよう

平成２４年度鹿児島県公立高校入試問題について掲載しています。
引き続き、数学についてです。
数学の問題と正答率について平成１９年度～平成２４年度の５ヶ年分を整理すると以下の表のようになります。
今回は、設問ごとの正答率と配点割合により、得点分布状況との関係を見てみます。

平成１９年度から平成２４年度の５ヶ年の設問の数は２６になっています。

平成２０年度の得点分布は、得点上位層が多い状況となっており、平成２１年度は若干難化させ、平均点を下げるように入試問題を作成されたと想定されます。
平成２２年度は、さらに平均点が低下しています。
平成２３年度は、平成２２年度に比較して平均点が６点程度増加しています。
平成２４年度は、最近では最も低い４１．３点となっています。

①９０％以上の正答率の設問があるが、ほとんど学力の識別を図ることができないため、９０％以上の正答率の設問は難易度を上げる必要がある。

②８０％以上の正答率の設問の配点割合は、平成１９年度２４点、平成２０年度１８点、平成２１年度１２点と減少傾向にあり、平均点を下げようとする意志があったと思われるが、その結果、４０点以下の得点分布が大きくなった。
平成２２年度は、８０％以上の正答率の配点が１７点に増えた。
平成２３年度は、８０％以上の正答率の配点は１４点に若干減少しました。
平成２４年度は、８０％以上の正答率の配点は９点と最も低くなった。

③平成２１年度は、正答率６０％～７０％の設問の配点が１８点と高いため、６０点台の得点の分布割合が大きいと思われるので、この正答率層の設問を若干難化させる必要がある。
平成２２年度の２０％未満の得点の配点が３２点と高くなっており、高得点層が大幅に減少することとなり、学力上位層の識別が悪くなっている。
得点率１０％未満の配点が１６点と多くなっており、この設問については若干易化させる必要がある。
平成２３年度は、得点率１０％未満の問題が８点と低下しており、狙いどおり易化させることができた。
平成２４年度は、得点率１０％未満の問題が２４点と増加しており、得点率８０％以上の問題の配点の減少にともなって、平均点が近年で最も低くなった。
これに伴って、２０点未満の得点者が多くなるとともに、７０％以上の得点者は平成２２年度に次いで少ない状況となった。

④一方、受験者の立場からすると、正答率の低い問題について、受験対策を講じる必要がある。
　大問３～５の最後の設問の正答率は、１０％以下のものが多く、大問５の最後の設問は正答率１．２％以下と非常に難しい問題であるので、これ以外の問題で確実に得点することが必要です。

正答率	設問数
	平成１９年度	平成２０年度	平成２１年度	平成２２年度	平成２３年度	平成２４年度
90%以上	３	５	２	４	４	１
80%以上～90%未満	５	１	２	２	１	２
70%以上～80%未満	１	５	３	２	４	４
60%以上～70%未満	５	４	５	４	６	２
50%以上～60%未満	１	２	２	２	１	５
40%以上～50%未満	４	２	４	４	４	２
30%以上～40%未満	２	２	３	０	１	２
20%以上～30%未満	１	２	１	０	１	１
10%以上～20%未満	１	１	１	４	２	１
10%未満	３	２	３	４	２	６
計	２６	２６	２６	２６	２６	２６

正答率	配点
	平成１９年度	平成２０年度	平成２１年度	平成２２年度	平成２３年度	平成２４年度
90%以上	９	１５	６	１２	１２	３
80%以上～90%未満	１５	３	６	５	２	６
70%以上～80%未満	３	１６	９	６	１３	１２
60%以上～70%未満	１６	１４	１８	１３	１９	８
50%以上～60%未満	４	８	６	７	４	１８
40%以上～50%未満	１５	６	１５	１５	１６	６
30%以上～40%未満	８	８	１０	０	４	６
20%以上～30%未満	４	８	４	０	４	３
10%以上～20%未満	４	４	４	１６	８	４
10%未満	１２	８	１２	１６	８	２４
計	９０	９０	９０	９０	９０	９０

項目 （平成１９年度入試問題）

平成１９年度

平成２０年度

平成２１年度

平成２２年度

平成２３年度

平成２４年度

配点

正答率

配点

正答率

配点

正答率

配点

正答率

配点

正答率

配点

正答率

１　基本的な計算 ・知識

２７

７８．０

２７

７７．０

２７

７２．９

２７

７８．３

２７

８１．１

２７

６４．４

①－１　整数の四則 計算

３

９８．０

３

９８．０

３

９７．１

３

９７．０

３

９６．９

３

９３．３

①－２　分数計算

３

８８．４

３

９０．９

３

９１．７

３

９２．２

３

９３．７

３

８９．６

①－３　文字式の計算

３

９２．０

３

９１．７

３

８７．９

３

８８．６

３

７８．５

３

８２．４

①－４　単項式の乗除

３

８６．６

３

８８．２

３

８１．３

３

９１．３

３

９１．７

３

５６．０

①－５　平方根を含む 　　式の計算

３

９０．７

３

６２．９

３

７３．０

３

９２．０

３

９３．２

３

４９．２

②　割合の計算

３

４４．８

３

７３．７

３

４３．７

３

６８．７

３

６７．０

３

７９．４

③　正の数・負の数

３

６９．５

３

７７．９

３

６８．８

３

６８．０

３

６５．９

３

５６．５

④　確率

３

６３．２

３

６５．１

３

５９．５

３

６２．５

３

６９．９

３

３３．２

⑤　立体図面の展開図

３

６９．１

３

４５．０

３

５３．０

３

４４．６

３

７３．２

３

３９．７

２　数学的な見方や 考え方

１８

５９．１

１８

６６．０

１８

５７．７

１８

５０．８

１８

５１．１

１９

６０．２

①　反比例の式、グラフ

４

６６．１

３

９１．３

４

６９．０

４

５８．４

４

４３．１

４

５６．０

②　連立方程式の応用

４

８０．４

３

４８．４

４

６７．２

４

４１．０

４

７１．４

３

７７．０

③　三角形の作図

４

４５．４

４

７１．９

４

６７．３

４

６８．２

４

３０．４

４

６２．５

④－１　相似の三角形

２

８６．５

４

５４．４

３

３６．７

２

８９．１

２

８３．６

４

５３．９

④－２　回転体の体積

４

３０．８

４

６５．９

３

３８．１

４

１６．６

４

４３．１

４

５５．７

３　数量関係とその応用

１５

４２．４

１５

３１．０

１５

３５．８

１５

３１．８

１５

４０．３

１４

２０．６

①二乗に比例する式の 　　　グラフ

３

８０．７

３

７３．７

３

７３．３

３

７９．０

３

７８．２

３

７７．５

②関数の変域

４

４９．５

４

２９．９

４

４９．２

４

４５．９

４

６５．８

３

４７．３

③－１　直線の方程式

４

４２．９

４

２６．１

４

２７．０

４

１１．５

４

１３．７

４

８．２

③－２　二次方程式の 　　　応用

４

６．１

４

５．０

４

２．９

４

２．７

４

１２．８

４

２．０

４　数と式とその応用

１５

３５．１

１５

６１．２

１５

３０．６

１５

２９．０

１５

３７．１

１５

２２．４

①倍数の性質

３

７７．４

３

９４．０

３

７１．４

３

７９．５

３

６１．７

３

７６．０

②数の規則性

４

５７．６

４

５４．７

４

４０．５

４

４６．２

４

５８．５

４

１４．６

③－１　文字を使った 　　表現

４

１３．６

４

６８．４

４

７．２

４

２．２

４

２８．６

４

６．３

③－２　数の規則性 　　の応用

４

２．３

４

３６．０

４

１３．６

４

０．９

４

５．７

４

６．０

５　図形とその応用

１５

２８．５

１５

２８．４

１５

３３．６

１５

１９．４

１５

３６．７

１５

２２．３

①平行線と錯角、 　　　弧と円周角

３

６１．２

１４

７０．９

３

６５．７

３

５８．６

３

５３．９

４

６１．８

②三角形の合同の 　　　証明

４

２３．２

２

３２．８

４

４３．１

４

１４．９

４

４９．３

３

２６．７

③－１　二等辺三角形 　　　の性質

４

３７．７

２

１９．５

４

３２．３

４

１４．０

４

４０．１

４

１．６

③－２　三角形の面積

４

０．１

２

１．０

４

１．２

４

０．１

４

０．３

４

０．２

９０

９０

９０

９０

９０

９０

入試問題の項目は、平成２０年度、平成２１年度、平成２２年度とは異なる。