鹿児島県高校入試・高校教育を考えてみよう

平成２３年度鹿児島県公立高校入試問題について掲載しています。
引き続き、数学についてです。
数学の問題と正答率について平成１９年度～平成２３年度の４ヶ年分を整理すると以下の表のようになります。
今回は、設問ごとの正答率と配点割合により、得点分布状況との関係を見てみます。

平成１９年度から平成２３年度の４ヶ年の設問の数は２６になっています。

平成２０年度の得点分布は、得点上位層が多い状況となっており、平成２１年度は若干難化させ、平均点を下げるように入試問題を作成されたと想定されます。
平成２２年度は、さらに平均点が低下しています。
平成２３年度は、平均点が６点程度増加しています。

①９０％以上の正答率の設問があるが、ほとんど学力の識別を図ることができないため、９０％以上の正答率の設問は難易度を上げる必要がある。

②８０％以上の正答率の設問の配点割合は、平成１９年度２４点、平成２０年度１８点、平成１９年度１２点と減少傾向にあり、平均点を下げようとする意志があったと思われるが、その結果、４０点以下の得点分布が大きくなった。
平成２２年度は、８０％以上の正答率の配点が１７点に増えた。
平成２３年度は、８０％以上の正答率の配点は１４点に若干減少しました。

③平成２１年度は、正答率６０％～７０％の設問の配点が１８点と高いため、６０点台の得点の分布割合が大きいと思われるので、この正答率層の設問を若干難化させる必要がある。
平成２２年度の２０％未満の得点の配点が３２点と高くなっており、高得点層が大幅に減少することとなり、学力上位層の識別が悪くなっている。
得点率１０％未満の配点が１６点と多くなっており、この設問については若干易化させる必要がある。
平成２３年度は、１０％未満の問題が８点と低下しており、狙いどおり易化させることができた、

④一方、受験者の立場からすると、正答率の低い問題について、受験対策を講じる必要がある。
　大問３～５の最後の設問の正答率は、１０％以下のものが多く、大問５の最後の設問は正答率１．２％以下と非常に難しい問題であるので、これ以外の問題で確実に得点することが必要です。

正答率	設問数
	平成１９年度	平成２０年度	平成２１年度	平成２２年度	平成２３年度
90%以上	３	５	２	４	４
80%以上～90%未満	５	１	２	２	１
70%以上～80%未満	１	５	３	２	４
60%以上～70%未満	５	４	５	４	６
50%以上～60%未満	１	２	２	２	１
40%以上～50%未満	４	２	４	４	４
30%以上～40%未満	２	２	３	０	１
20%以上～30%未満	１	２	１	０	１
10%以上～20%未満	１	１	１	４	２
10%未満	３	２	３	４	２
計	２６	２６	２６	２６	２６

正答率	配点
	平成１９年度	平成２０年度	平成２１年度	平成２２年度	平成２３年度
90%以上	９	１５	６	１２	１２
80%以上～90%未満	１５	３	６	５	２
70%以上～80%未満	３	１６	９	６	１３
60%以上～70%未満	１６	１４	１８	１３	１９
50%以上～60%未満	４	８	６	７	４
40%以上～50%未満	１５	６	１５	１５	１６
30%以上～40%未満	８	８	１０	０	４
20%以上～30%未満	４	８	４	０	４
10%以上～20%未満	４	４	４	１６	８
10%未満	１２	８	１２	１６	８
計	９０	９０	９０	９０	９０

項目（平成１９年度入試問題）	平成１９年度		平成２０年度		平成２１年度		平成２２年度		平成２３年度
	配点	正答率	配点	正答率	配点	正答率	配点	正答率	配点	正答率
１　基本的な計算・知識	２７	７８．０	２７	７７．０	２７	７２．９	２７	７８．３	２７	８１．１
①－１　整数の四則計算	３	９８．０	３	９８．０	３	９７．１	３	９７．０	３	９６．９
①－２　分数計算	３	８８．４	３	９０．９	３	９１．７	３	９２．２	３	９３．７
①－３　文字式の計算	３	９２．０	３	９１．７	３	８７．９	３	８８．６	３	７８．５
①－４　単項式の乗除	３	８６．６	３	８８．２	３	８１．３	３	９１．３	３	９１．７
①－５　平方根を含む式の計算	３	９０．７	３	６２．９	３	７３．０	３	９２．０	３	９３．２
②　割合の計算	３	４４．８	３	７３．７	３	４３．７	３	６８．７	３	６７．０
③　正の数・負の数	３	６９．５	３	７７．９	３	６８．８	３	６８．０	３	６５．９
④　確率	３	６３．２	３	６５．１	３	５９．５	３	６２．５	３	６９．９
⑤　立体図面の展開図	３	６９．１	３	４５．０	３	５３．０	３	４４．６	３	７３．２
２　数学的な見方や考え方	１８	５９．１	１８	６６．０	１８	５７．７	１８	５０．８	１８	５１．１
①　反比例の式、グラフ	４	６６．１	３	９１．３	４	６９．０	４	５８．４	４	４３．１
②　連立方程式の応用	４	８０．４	３	４８．４	４	６７．２	４	４１．０	４	７１．４
③　三角形の作図	４	４５．４	４	７１．９	４	６７．３	４	６８．２	４	３０．４
④－１　相似の三角形	２	８６．５	４	５４．４	３	３６．７	２	８９．１	２	８３．６
④－２　回転体の体積	４	３０．８	４	６５．９	３	３８．１	４	１６．６	４	４３．１
３　数量関係とその応用	１５	４２．４	１５	３１．０	１５	３５．８	１５	３１．８	１５	４０．３
①二乗に比例する式のグラフ	３	８０．７	３	７３．７	３	７３．３	３	７９．０	３	７８．２
②関数の変域	４	４９．５	４	２９．９	４	４９．２	４	４５．９	４	６５．８
③－１　直線の方程式	４	４２．９	４	２６．１	４	２７．０	４	１１．５	４	１３．７
③－２　二次方程式の応用	４	６．１	４	５．０	４	２．９	４	２．７	４	１２．８
４　数と式とその応用	１５	３５．１	１５	６１．２	１５	３０．６	１５	２９．０	１５	３７．１
①倍数の性質	３	７７．４	３	９４．０	３	７１．４	３	７９．５	３	６１．７
②数の規則性	４	５７．６	４	５４．７	４	４０．５	４	４６．２	４	５８．５
③－１　文字を使った表現	４	１３．６	４	６８．４	４	７．２	４	２．２	４	２８．６
③－２　数の規則性の応用	４	２．３	４	３６．０	４	１３．６	４	０．９	４	５．７
５　図形とその応用	１５	２８．５	１５	２８．４	１５	３３．６	１５	１９．４	１５	３６．７
①平行線と錯角、弧と円周角	３	６１．２	１４	７０．９	３	６５．７	３	５８．６	３	５３．９
②三角形の合同の証明	４	２３．２	２	３２．８	４	４３．１	４	１４．９	４	４９．３
③－１　二等辺三角形の性質	４	３７．７	２	１９．５	４	３２．３	４	１４．０	４	４０．１
③－２　三角形の面積	４	０．１	２	１．０	４	１．２	４	０．１	４	０．３
	９０		９０		９０		９０		９０

入試問題の項目は、平成２０年度、平成２１年度、平成２２年度とは異なる。