鹿児島県高校入試・高校教育を考えてみよう

コメントありがとうございます。
標準偏差とは、得点の散らばり具合を表す数値です。得点の散らばりが大きいほど、標準偏差も大きくなります。また、同じ得点・平均点であれば、標準偏差が大きいほど偏差値は低くなります。標準偏差は平均点と同じく、模試や科目によって毎回値が異なります。

標準偏差の求め方は、各個人の得点と平均点との差をそれぞれ２乗した総和を求め、その総和の平方根で求めます。
したがって、全ての個人の得点が平均点と同じ場合は、得点と平均点とに差がありませんのでその差を２乗した総和は０となり、標準偏差は０となります。
つまり、得点のバラツキがないということになります。
しかし、平均点が５０点の場合で０点や１００点満点が多くなると平均点との差が大きくなり、標準偏差は大きくなります。
この標準偏差は、偏差値を求めるときにも使用します。
偏差値とは、平均点をとった人を５０として、ある集団の中での位置を示す数値のことです。
模擬試験の偏差値では、受験生の集団の中での客観的な学力位置がわかります。下記の式で表します。
つまり、個人の得点が平均点より標準偏差分得点が高いと偏差値６０ということになります。

偏差値＝（個人の得点－平均点）÷標準偏差×１０＋５０

【例】Aさんの偏差値（得点60点　平均点50点　(1) 標準偏差20　(2) 標準偏差10　の場合）
(1) （60－50）÷20×10＋50＝55　　←Aさんの偏差値は55になります
(2) （60－50）÷10×10＋50＝60　　←Aさんの偏差値は60になります

教科の標準偏差が小さい場合は、得点のバラツキが小さい、つまり平均点付近に多くの得点者がいることなり、少し得点が高いだけで偏差値が大きくなることとなります。

今後ともよろしくお願いします。

コメントありがとうございます。
計算結果のとおりです。
今後ともよろしくお願いします。