鹿児島県高校入試・高校教育を考えてみよう

今回は、数学です。

数学
①数学は、平成２０年度と比較すると、平成２１年度は平均点が５．７点低下しているが、得点上位層が減少し、得点下位層が増加し、得点中位層はほとんど変化していない。
②これは、難易度の高い問題がいくつか出題されたため、得点分布が移動したものと想定される。
③得点分布をみると、若干いびつな形状となっているため、得点下位層を減少させるため、若干易しい問題を数問出すとともに、６１点～７０点層を若干減少させるため若干難易度の高い問題も出題し、４１～５０点にピークを持っていくことが必要である。
④平成２２年度は、③により改善しようとしたが、得点６１点以上の層が極端に少なくなった結果、平成４１～５０点の層の得点分布が２４．８％と大幅に増加してしまい、平均点周辺に得点が集中してしまいました。
平成２３年度は、各得点層とも２０％以内となっており、平成２２年度の得点集中を改善できた。
平成２４年度は、平均点が近年では最も低く、得点上位層が少なく、平均点付近の得点者が多くなりました。

（標準偏差）
標準偏差を得点分布から試算してみると、平成１９年度が１７．８２だったの対して、平成２０年度１９．３、平成２１年度１９．４と年々大きくなっています。
つまり、標準偏差が大きくなるということは、それだけ得点分布が分散している傾向を示していることとなり、学力の識別が良くなっている可能性があります。
平成２２年度は、１５．１と小さくなっており、得点分布のバラツキが小さくなり、学力の識別が小さくなっています。
平成２３年度は、１９．４となっており得点分布が散らばり、学力の識別が向上したものと思われる。
平成２４年度は、１７．０となっており得点分布が集中しました。

数学は、他の模試やテストでも、他の科目に比較して標準偏差が大きくなる傾向にありますが、入試結果を分析し、問題ごとに難易度を調整する必要があります。
年々、改善されている傾向にありましたが、平成２２年度は標準偏差が小さくなったことから、各問題の難易度の分布状況を分析して、入試問題を作成する必要があると思われます。
具体的には、難易度の高い問題数を減少するとともに、難易度の低い問題を減少させ、得点分布のバラツキを大きくする必要があります。

数学の得点

区　分	平均点	標準偏差			0～10	11～20	21～30	31～40	41～50	51～60	61～70	71～80	81～90
		三角分布	等分布	平均
Ｈ２４	41.3	16.2	17.6	17.0	4.6	10.4	14.1	16.0	20.2	21.8	10.0	2.6	0.3
Ｈ２３	48.2	18.7	20.1	19.4	2.6	7.6	8.9	11.5	14.8	17.0	18.9	16.4	5.7
Ｈ２２	42.3	14.7	15.6	15.1	2.3	7.0	14.2	19.2	24.8	21.3	9.3	1.8	0.1
Ｈ２１	45.1	18.8	20.1	19.4	3.8	9.7	13.4	14.4	15.4	16.9	16.0	8.6	1.7
Ｈ２０	50.8	18.7	20.0	19.3	2.0	6.0	10.3	13.0	15.5	17.4	17.3	13.8	4.8
Ｈ１９	47.6	17.2	18.4	17.8	2.3	6.8	10.5	14.9	17.8	19.5	18.6	8.6	1.0

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