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進研模試（平成２０年７月 高１）結果（その１６）
進研模試（平成２０年７月 高１）の結果から平成２０年３月のＳ１大学合格実績をもとに、県内１００位以内（Ｓ１大学合格相当）の高校別人数を推計してみました。（得点２２１点以上）
推計方法は、以下のとおりです。
①各高校の進研模試の平均点を把握し、把握できないところは高校入試時の偏差値、合格ラインから平均点を推計する。
進研模試の平均点がわからない高校は、高校入試時の偏差値、全県統一模試などの合格ラインから検討すると下表のとおりとなる。
②各高校の得点分布は、平均点と標準偏差の関係式を求め、求められた標準偏差で試算する。
（平均点と標準偏差の関係式）
一般的には、全国や県の標準偏差は、多くの学生が受験するため、ほぼ同一と考えられる。
各高校の標準偏差は、高校入試の合格ライン、、模試の平均点、学力上位層のウェイト、中高一貫教育校、地域状況など多くの要素によって、学力の分散状況（バラツキ）は変動すると考えられるが、ここでは模試の平均点が高くなれば、標準偏差は縮小する傾向にあるとの仮定のもとに試算する。
その結果は、以下のとおりとなる。
Ｙ＝５６２６５Ｘ-1.498 Ｙ：標準偏差、Ｘ：進研模試の各高校の平均点
③②により試算された県内１００位の人数と平成２０年３月のＳ１大学合格実績を比較し、各高校の標準偏差を検討する。
鶴丸高校は３０人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度５０人、平成１９年度５１人であることから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）と推察され、標準偏差の補正が必要である。
志学館高等部は５人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度１９人、平成１９年度１２人であることから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）と推察され、標準偏差の補正が必要である。
池田学園池田高校は２人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度１０人、平成１９年度６人であることから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）と推察され、標準偏差の補正が必要である。
鹿児島第一高校は１人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度１人、平成１９年度７人と変動が大きいことから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）ことも推察され、標準偏差の補正が必要な場合がある。
鹿児島中央高校、武岡台高校は、近年Ｓ１大学の実績がないため、標準偏差の補正を行う必要がある。
鹿児島市内の公立高校入試では、多くの公立高校があるため、その難易度に応じた学力の学生が受験することから、その他の学区の高校に比較して標準偏差は小さく、鹿児島市内の公立高校はほぼ同じ標準偏差と仮定し、補正した。
神村学園文理コース、スーパー文理コースの現高校２年生の高１年７月の平均偏差値は５８．９であり、この偏差値を現高１の偏差値として採用すると平均点は１５５点となる。（高校カタログより）
④③により、県内１００以内の高校別人数を試算する。
進研模試県内１００位以内の試算 平均点の黄色は設定値 水色は標準偏差の補正後
推計方法は、以下のとおりです。
①各高校の進研模試の平均点を把握し、把握できないところは高校入試時の偏差値、合格ラインから平均点を推計する。
進研模試の平均点がわからない高校は、高校入試時の偏差値、全県統一模試などの合格ラインから検討すると下表のとおりとなる。
②各高校の得点分布は、平均点と標準偏差の関係式を求め、求められた標準偏差で試算する。
（平均点と標準偏差の関係式）
一般的には、全国や県の標準偏差は、多くの学生が受験するため、ほぼ同一と考えられる。
各高校の標準偏差は、高校入試の合格ライン、、模試の平均点、学力上位層のウェイト、中高一貫教育校、地域状況など多くの要素によって、学力の分散状況（バラツキ）は変動すると考えられるが、ここでは模試の平均点が高くなれば、標準偏差は縮小する傾向にあるとの仮定のもとに試算する。
その結果は、以下のとおりとなる。
Ｙ＝５６２６５Ｘ-1.498 Ｙ：標準偏差、Ｘ：進研模試の各高校の平均点
③②により試算された県内１００位の人数と平成２０年３月のＳ１大学合格実績を比較し、各高校の標準偏差を検討する。
鶴丸高校は３０人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度５０人、平成１９年度５１人であることから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）と推察され、標準偏差の補正が必要である。
志学館高等部は５人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度１９人、平成１９年度１２人であることから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）と推察され、標準偏差の補正が必要である。
池田学園池田高校は２人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度１０人、平成１９年度６人であることから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）と推察され、標準偏差の補正が必要である。
鹿児島第一高校は１人と試算されたが、Ｓ１大学の合格実績が平成２０年度１人、平成１９年度７人と変動が大きいことから、試算した標準偏差より大きい（学力差が大きい）ことも推察され、標準偏差の補正が必要な場合がある。
鹿児島中央高校、武岡台高校は、近年Ｓ１大学の実績がないため、標準偏差の補正を行う必要がある。
鹿児島市内の公立高校入試では、多くの公立高校があるため、その難易度に応じた学力の学生が受験することから、その他の学区の高校に比較して標準偏差は小さく、鹿児島市内の公立高校はほぼ同じ標準偏差と仮定し、補正した。
神村学園文理コース、スーパー文理コースの現高校２年生の高１年７月の平均偏差値は５８．９であり、この偏差値を現高１の偏差値として採用すると平均点は１５５点となる。（高校カタログより）
④③により、県内１００以内の高校別人数を試算する。
進研模試県内１００位以内の試算 平均点の黄色は設定値 水色は標準偏差の補正後
| 順位 | 高校名 | 偏差値 | 上位合格 ライン 合格確率 ９０％ Ａ判定 |
合格 ライン 合格確率 ８０％ Ｂ判定 |
合格 ライン 合格確率 ５５％ Ｃ判定 |
平均点 | 標準 偏差 |
高校 １年 在学数 |
県内 １００位 人数 試算 |
| 鶴丸高校 （特別枠） |
７３ | ２５５点 | ２４５点 | ２３９点 | ２１０ | １８．７ | ３２ | （９） | |
| １ | 樟南高校普通科 文理コース |
６９ | ２５３点 | ２３８点 | － | １９５．５ | ２１．０ | ５２ | ６ |
| 甲南高校 （特別枠） |
７０ | － | ２３４点 | ２２９点 | １９４ | ２１．０ | ３２ | （３） | |
| ２ | 鶴丸高校 | ７１ | ２４９点 | ２３４点 | ２２３点 | １９３．３ | ２３．９ ２１．２ |
３２１ | ４０ ３０ |
| 鹿児島実業高校 文理科文理コース |
－ | － | － | － | １８５ | ２２．６ | ２３ | １ | |
| ３ | 志学館高等部 | ６７ | － | － | － | １８２．７ | ３０．０ ２３．０ |
１１１ | １１ ５ |
| 鹿児島中央高校 （特別枠） |
６９ | － | ２１８点 | ２１３点 | １８０ | ２３．５ | ２１ | （１） | |
| ４ | 甲南高校 | ６８ | － | ２１８点 | ２０２点 | １７７．１ | ２４．１ | ３２０ | １１ |
| 鹿児島高校 英数科 |
６６ | － | － | － | １６０ | ２８．１ | １００ | ２ | |
| 池田学園池田 | ６５ | － | － | － | １６０ | ３５．０ ２８．１ |
１０９ | ５ ２ |
|
| 加治木高校 （特別枠） |
－ | － | ２０８点 | １９７点 | １６０ | ２８．１ | ３２ | （１） | |
| 尚志館高校特進 | ６６ | － | － | － | １６０ | ２８．１ | ４０ | １ | |
| ５ | 鹿児島中央高校 | ６６ | － | ２０８点 | １９２点 | １５７．２ | ２３．９ ２８．８ |
３２０ | １ ４ |
| 神村学園 文理コース スーパー文理コース |
－ | － | － | － | １５５ | ２９．５ | ３０ | １ | |
| 鹿児島玉竜高校 （特別枠） |
６５ | － | ２０８点 | １８６点 | １５０ | ３０．９ | １１ | （０） | |
| ６ | 鹿児島玉龍高校 | ６４ | － | ２０２点 | １８６点 | １３４．２ | ２３．９ ３６．５ |
２４０ | ０ ２ |
| ７ | 樟南高校進学 | ６０ | － | － | － | １３３．１ | ３５．７ | ９２ | ２ |
| 出水中央高校 特進課 |
６２ | － | － | － | １３０ | ３８．３ | ６０ | １ | |
| ８ | 鹿児島純心 女子高校 |
５４～ ６５ |
－ | － | － | １２４．２ | ４２．６ | １７８ | ２ |
| 武岡台高校 （特別枠） |
６３ | － | １９２点 | １８１点 | １３０ | ３８．６ | ６ | （０） | |
| 加治木高校 | ６１ | － | － | － | １２５ | ４０．７ | ３２０ | ３ | |
| ９ | 武岡台高校 普通科 |
６２ | － | １８１点 | １６５点 | １２０．７ | ２３．９ ４２．８ |
２４０ | ０ ２ |
| 鹿児島第一高校 | ６１ | － | － | － | １２０ | ４３．２ | １２４ | １ | |
| れいめい高校 | ５９ | － | － | － | １１５ | ４６．１ | ６０ | １ | |
| １０ | 鹿児島実業高校 進学 |
－ | － | － | ９３．２ | ||||
| その他 | １１ ２３ |
||||||||
| 鹿児島県 | １２１．３ | ４５．０ | ３４．２ | １００ １００ |
|||||
| 全国 | １１５．８ | ４５．４ | ３１．９ |
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